珠算大成

选择建议:

研究理论脉络:《数术记遗》→《详明算法》→《算法统宗》;

学习实用技法:《盘珠算法》入手,辅以《数学通轨》深化理论。

数术记遗.一卷.汉.徐岳撰.北周.甄鸾注.明崇祯时期汲古阁刊本.pdf 链接:https://m.mingzhang.cc/resource/3k2a

新刻订正家传秘诀盘珠算法士民利用.二卷.明.徐心鲁撰.万历某年.熊台南刊.pdf https://m.mingzhang.cc/resource/mb13

1.《算法统宗》(1592年) 作者:程大位(明代) 历史地位:中国珠算史上集大成的著作,影响东亚数学400余年。 主要内容:

系统整理传统算法(如开方、方程、丈量等),首创珠算口诀体系。

以歌诀形式呈现算法(如"九归歌"),推动珠算普及化。

收录595道应用题,涵盖商业、农业等实际场景。 历史贡献:

确立珠算在中国数学教育中的核心地位

传播至日本、朝鲜,奠定东亚珠算体系基础

清代《数理精蕴》曾以其为蓝本

2.《数术记遗》(东汉) 作者:徐岳(托名) 历史地位:最早记载"珠算"概念的文献。 主要内容:

记载14种计算工具,首次出现"珠算"一词。

描述原始算盘结构:“板为三分,上下二分以停游珠”。 历史贡献:

为后世算盘形制发展提供理论基础

证明中国计算工具演变的连续性

被《旧唐书》等历代典籍反复引用

3.《详明算法》(1373年) 作者:贾亨(元代) 历史地位:首部系统化珠算口诀的实用算书。 主要内容:

完善归除口诀体系,开创"撞归法"“起一法”。

引入"斤两换算"等商业数学专题。 历史贡献:

奠定珠算口诀规范化基础

推动算盘从工具向教学体系转化

明代《九章算法比类大全》多受其影响

4.《盘珠算法》(1573年) 作者:徐心鲁(明代) 历史地位:首部图解珠算操作手册。 主要内容:

以全图解形式展示算盘结构及运算指法。

系统讲解加减乘除的拨珠技巧。 历史贡献:

确立珠算教学可视化标准

推动妇女等非专业群体掌握计算技能

日本江户时代多次翻刻传播

5.《数学通轨》(1578年) 作者:柯尚迁(明代) 历史地位:珠算理论体系化的重要文献。 主要内容:

提出"初定算盘图式"规范算盘制式

系统论述珠算定位法、开方术

包含数学教育方法论 历史贡献:

建立珠算教学分级体系(“上乘”“中乘”“下乘”)

影响明代《永乐大典》数学部分编纂

传入琉球王国成为官方教材

附:延伸阅读 《算学启蒙》(1299年):朱世杰著,虽侧重天元术,但珠算化处理高次方程影响深远

《九章算法比类大全》(1450年):吴敬著,万题珠算应用大全

《走盘集》(清代):专研珠算速算技巧,体现商业数学发展

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